- 2. ゾーン

ゾーンとは

ゾーン多面体とその体を導く座標軸構成との関係は、ゾーン多面体の特質であるゾーン（Ｚｏｎｅｓ）という概念について説明することで理解できる。

ゾーンとは平行四辺形の連結した面の帯で、その帯上の稜線は体を導く座標軸に対して平行に位置している。

この様にゾーンと座標軸の関係は対応しているため、以下、両者のこの関係に対して「対応する」という表現を使う。また、ゾーン多面体を導く座標軸に対しては、ゾーン多面体がその座標軸を備えることと同様の意となるため、以下「ゾーン多面体が備えている座標軸」という表現を使う。

図２１２

図２１３

図２０９

図２０９で示した菱形１２面体の場合、その体が備えている４本の座標軸１２ａに対応するゾーンは四つあり、以下の図によって示す。

図２１２で示す面の連結（ゾーン）１５ａ１は座標軸１２ａ１に対応するものであり、図２１３で示す面の連結（ゾーン）１５ａ２は座標軸１２ａ２に対応するものであり、図２１４で示す面の連結（ゾーン）１５ａ３は座標軸１２ａ３に対応するものであり、図２１５で示す面の連結（ゾーン）１５ａ４は座標軸１２ａ４に対応するものである。

これらの図から分かるように、各座標軸に平行な稜線は、面をともなって連結し、体を一周して面の帯を形成している。

ゾーン多面体に属する他の多面体

ゾーンを構成する面は平行四辺形からなり、全てのゾーン多面体は平行四辺形の面によって構成する。

しかし外観から判断すれば、ゾーン多面体の中には正６角形や正８角形といった平行多角形の面を有するゾーン多面体もあり、それらは必ずしも平行四辺形による構成のものではないと判断しがちである。

例えば、図２１６で示す切頂８面体（Ｔｒｕｎｃａｔｅｄ Ｏｃｔａｈｅｄｒｏｎ）若しくは図２１７で示す斜方切頂立方８面体（Ｔｒｕｎｃａｔｅｄ Ｃｕｂｏｃｔａｈｅｄｒｏｎ）等である。

しかし、これらは図中の二点破線で示すごとく連結する平行四辺形の二面角が水平となり平面へと退化してしまうため平行６角形や８角形を形成するのである。

この形成は設定する座標軸構成によるものであり、座標軸構成によっては構成面に平行四辺形以外の平行多角形を含むものが表れる。

図２１４

図２１５

図２１６

図２１７