3.幾何学的変容 Geometrical Transformation


古代エジプトにおいてアトランティスから受継いだ幾何学の知識は封印された。それは人間を高次の存在へと導く技術であった。
アトランティス期、人間はそれらの知識を自ら見い出したのではない。それを受け取るにふさわしいある進化の段階が欠如していた。そのため知識の乱用や誤用が行なわれ、文明は滅んでいった。
大洪水の後、人類はそれを受け取る前段階の文明へとレベルを降ろされるに至った。
幾何学の知識は新たな文明を自らの手で築くために必要な要素のみが残され散在させられた。それらを集め編纂したものが今日の物質文明を築くことになるユークリッド幾何学の基となった「原論」である。
この幾何学は物質を超える存在を扱うには限界があった。そのため二千年近くプラトン立体としての要素は進展もないまま留まっていた。5つの多面体から派生する無数の多面体群の発見は叡智というよ
り、むしろ試行の積み重ねであった。
だが、前世紀後半より新たな突破口としていくつかの要素が見い出され始めた。アトランティスの叡智へ
とつながる入り口である。






In ancient Egypt, the knowledge of geometry that inherited from Atlantis was sealed. It was the technology lead to a high level of human presence.
In Atlantis period, people found their knowledge without themselves.
They lacked the stage of suitable a certain evolution for the receipt of it. Therefore, the abuse and 
the misuse of the technology that accompanied knowledge were done, and the civilization was ruined.
After the deluge, mankind came to be taken down before the stageand level of civilization to receive it. 
The knowledge of geometry was left only the necessary elements to build a new civilization in their own hand, and made to spread. They were collected and compiled what is "Element ",that became the radical of Euclidean geometry that would build today's material civilization.
There was a limit on this geometry to deal with existence than material.
Therefore, the elements of a Platonic solid has remained nearly two thousand years without progress.The discovery of an innumerable polyhedral group that derived from five polyhedrons was accumulation of the trial rather than wisdom.
However, several factors began to be found as a new breakthrough inthe second half of last century. It is a portal leading to the wisdom of Atlantis.







Keplers Modell of Solar systems ©  from:
Mysterium Cosmographicum (1596)

プラトン立体はユークリッド幾何学を確立する礎となってきた。これから記述する内容はその古典的幾何学の変容がテーマとなる。

 プラトン立体と関係が深い多面体にゾーン多面体がある。
既に中世以降、そのいくつかの代表的なものが見つかっていた。しかし、本格的にこの多面体が研究されたのは20世紀の中期には入ってからである。
幾何学の発展の歴史において、このゾーン多面体はプラトン立体の非ユークリッド化を開示する役を演じることになるであろう。

これからユークリッド幾何学的プラトン立体がどのように形態を飛躍するか、目に見える形でを紹介していこうと思う。
既に建築構造の項にはその変容を第三の構造体として示している。

具体的には、「ゾーン多面体を核にして、その外殻を軸材によって形成することで、規則的な構造を形成する。これが第三の構造体である。Reciprocal frame やMulti-reciprocal Grid などはこのような幾何解析によるものではない。建築への応用として、更にその構造の各構成要素の外方側面を抽出することによってルーフィングを形成する」。

これは胡桃の殻がその構造であり、核となる実がゾーン多面体にたとえることができる。
表に秩序だって表れる形態にはある種の法則が存在している。
この項ではさらに、そこに至る思考の過程を幾何学的考察を交えて詳細に示していこうと思っている。

The Platonic solid has become foundation that establishes the Euclidean geometry. The theme of the content described below is the transformation of classical geometry.
Zonohedra are the polyhedra that closely connected with the Platonic solid.
The some typical one had already been found since the Middle Ages.
However, this polyhedron has been studied in earnest since the mid-20th century included.
In the history of the development of geometry, It would play a role to Platonic solids clarify in Non-Euclidean geometry.
I introduce visible forms how the Euclidean geometrical Platonic Solid  will be transformed . 
As the construction this transformation has already been shown in the paragraph of  The third structure.
Concretely, a regular structure is formed with Core Model as zonohedron , and the formation of the outer shell with the axis material. This is the third structure. Neither Reciprocal frame nor Multi-reciprocal Grid are due to such a geometrical analysis. 
As an application to construction, the roof is formed by extracting the structural each component outside side plane in addition.
If this is compared to the walnut, the husk is the structure and the seed that becomes a core model is a Zonohedra And there is a certain law in the orderly forms that appear on the surface.

      ゾーン多面体へ Zonohedron